"Las singularidades son puntos especiales en curvas, superficies o cuerpos geométricos de mayor dimensión, como autointersecciones o pliegues, mientras que las medidas de singularidad son formas de asignar a cada singularidad un número que representa su n

El Dr. Ilya Smirnov ha obtenido uno de los Proyectos de Generación de Conocimiento 2021 de la Agencia Estatal de Investigación

El Dr. Ilya Smirnov es becario Ramón y Cajal e Ikerbasque en el Centro Vasco de Matemática Aplicada - BCAM, en la línea de investigación de the Singularity Theory and Algebraic Geometry (STAG) con el Prof. Javier Fernández de Bobadilla, líder del grupo. Smirnov terminó su doctorado en 2015 por la Universidad de Virginia (EEUU) y se incorporó al BCAM en 2021 como Junior Leader de La Caixa. Su carrera anterior ha transcurrido entre diferentes puestos de investigador y postdoctoral en el KTH Royal Institute of Technology (Suecia), la Universidad de Estocolmo (Suecia) y la Universidad de Michigan (EEUU). 

Medir los ideales en una singularidad (MIDES) pertenece a los Proyectos de Generación de Conocimiento 2021 de la Agencia Estatal de Investigación en España. Su investigación se centra en el avance de nuestra comprensión de las singularidades mediante el avance de las teorías de varias medidas de singularidad. 

"Las singularidades son puntos especiales en curvas, superficies o cuerpos geométricos de mayor dimensión, como auto-intersecciones o pliegues, mientras que las medidas de singularidad son formas de asignar a cada singularidad un número que representa su nivel de complejidad", explica el Dr. Ilya Smirnov. "Esto es similar a cómo se juzga la competición en deportes "subjetivos", como el patinaje sobre hielo o los saltos de trampolín, en los que se asigna un número a cada actuación y esos números se comparan para decidir un ganador".

Sobre las características más interesantes de su proyecto, Smirnov comenta que "si tengo que elegir una quizá deba mencionar una parte, conjunta con Linquan Ma, de la Universidad de Purdue, que pretende revigorizar y completar una teoría que fue iniciada por David Mumford en los años 70 pero que permaneció inactiva desde mediados de los 80. Su idea era dar restricciones a las singularidades que aparecen en los "límites" de los cuerpos lisos (como que un círculo puede deformarse en una curva con la forma del número 8), pero sólo estamos empezando a darnos cuenta de la riqueza algebraica que hay detrás de sus ideas."

El proyecto creará esencialmente teorías de dos nuevas medidas de singularidad. "Espero que las teorías crezcan más en el futuro y tengan un impacto en el estudio de las singularidades. Creo que deberían ser útiles para abordar otros problemas dentro de la disciplina, en particular, prestaré atención al estudio de las deformaciones de las singularidades."

Es la primera vez que el Dr. Smirnov intenta presentar una solicitud a la Agencia Estatal de Investigación: "Empecé en el BCAM en noviembre, ¡así que estoy muy contento de tener éxito en el primer intento! Escribí la solicitud durante un período de gran actividad de nuestro grupo en el Centre International de Rencontres Mathématiques de Marsella y no me pareció que tuviera tiempo suficiente para perfeccionar mi propuesta.”

"En cuanto a los retos académicos en un futuro próximo, actualmente me estoy preparando para la entrevista del ERC y eso lleva una cantidad de tiempo considerable. Estoy deseando poder concentrarme en la investigación propiamente dicha", señala Smirnov.