La tesis de Carlos Uriarte, Postdoc Fellow en BCAM, ha sido seleccionada por SEMA (Sociedad Española de Matemática Aplicada) para los Premios ECCOMAS a las Dos Mejores Tesis Doctorales de 2024 sobre Métodos Computacionales en Ciencias Aplicadas e Ingenier

• La tesis, titulada "Solving Partial Differential Equations using Artificial Neural Networks", fue defendida en la UPV/EHU, obteniendo la mención de doctorado internacional y la máxima calificación posible ("sobresaliente cum laude").
• Fue dirigida por los profesores David Pardo ( Group Leader. BCAM - UPV/EHU Ikerbasque Research Professor Mathematical Design, Modelling and Simulations) and Elisabete Alberdi (UPV/EHU)

SEMA (Sociedad Española de Matemática Aplicada) selecciona para el ECCOMAS Awards for the Two Best PhD Theses in 2024 on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering la tesis realizada el Dr. Carlos Uriarte (Postdoc Fellow en BCAM / Mathematical Design, Modelling and Simulations)

Titulada "Solving Partial Differential Equations using Artificial Neural Networks", fue defendida en la UPV/EHU, obteniendo la mención de doctorado internacional y la máxima calificación posible ("sobresaliente cum laude"). Fue dirigida por los profesores David Pardo ( Group Leader. BCAM - UPV/EHU Ikerbasque Research Professor Mathematical Design, Modelling and Simulations) and Elisabete Alberdi (UPV/EHU)

La tesis explora el uso de redes neuronales para la resolución de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs). Aunque los métodos numéricos tradicionales, como los de diferencias finitas o  elementos finitos, han demostrado ser efectivos, se enfrentan a desafíos en problemas de alta dimensionalidad. En este sentido, el uso de redes neuronales puede ofrecer una solución efectiva.  En la tesis, Carlos Uriarte realiza tres principales contribuciones:

• Método de Elementos Finitos Profundos (Deep FEM): Se presenta un enfoque inspirado en el método de elementos finitos, donde la arquitectura de la red neuronal imita la conectividad de mallas refinadas para resolver problemas paramétricos.
• Método Deep Double Ritz (D2RM): Un esquema basado en minimización residual que emplea dos redes neuronales para aproximar soluciones con mayor estabilidad numérica.
• Integración Monte Carlo Basada en Memoria: Una estrategia que mejora la precisión de la integración sin aumentar significativamente el costo computacional.

La tesis no solo propone nuevas metodologías, sino que también establece bases matemáticas sólidas para futuras investigaciones en la intersección entre redes neuronales y computación científica.

El claro carácter aplicado del trabajo, hace que esta tesis sea una candidata excelente para optar al premio.

¡Desde BCAM le deseamos la mejor de las suertes!