“Otro gran reto es demostrar que podemos afrontar con éxito los objetivos que nos proponemos en el proyecto, y hacerlo a tiempo y eficientemente”

El Dr. Ioannis Parissis y el Dr. Pedro Caro son los investigadores que llevan a cabo el proyecto científico de matemáticas teóricas que aborda los límites de la tecnología actual y propone su avance

El Dr. Ioannis Parissis es un investigador asociado Ikerbasque en la UPV/EHU y el Dr. Pedro Caro es investigador asociado Ikerbasque en BCAM. El Dr. Ioannis Parissis y el Dr.Pedro Caro han obtenido una de las ayudas de la Agencia Española de Investigación en la convocatoria "PID 2021" para desarrollar su proyecto. El objetivo principal de “Intervalos entre el análisis armónico y los problemas inversos” es identificar los principales retos en las áreas correspondientes al análisis armónico y a los problemas inversos, proponiendo problemas que hagan avanzar el conocimiento y el estado del arte actual.

"Hay objetivos específicos en cada área que están diseñados para ello, en el análisis armónico en problemas en la interacción de la geometría, el análisis y la combinatoria, y en torno al círculo de problemas relacionados con la conjetura de Kakeya" afirma Ioannis Parissis.

Un aspecto muy interesante del proyecto es la interacción entre diferentes áreas de las matemáticas (análisis, geometría, combinatoria, ecuaciones diferenciales parciales, análisis funcional, geometría algebraica y geometría diferencial) que es necesaria para plantear y estudiar los problemas de investigación. Otro aspecto desafiante del trabajo es formular las preguntas adecuadas "que nos ayuden a dar un paso hacia la comprensión de estos profundos problemas, pero que sean trazables y estén al alcance de la mano dentro del periodo de tres años del proyecto, de modo que algún avance sea realista", explica Parissis.

Se trata de un proyecto de matemáticas teóricas, especialmente para el área del análisis armónico, cuyas implicaciones y aplicaciones son también de naturaleza teórica. Gracias a los teoremas que se van a desarrollar dentro del proyecto, si Caro y Parissis resuelven completamente los objetivos principales, lograrían una visión adicional sobre familias de problemas relacionados, u obtendrían aplicaciones directas a otras cuestiones teóricas. Parissis subraya que la parte dedicada a problemas inversos "está filosóficamente más cerca de las aplicaciones a la vida real, y el marco del proyecto es muy relevante en las técnicas de tomografía".

Los investigadores explican que esto tiene importantes implicaciones para la formación de estudiantes de doctorado y jóvenes investigadores postdoctorales: "A través de este proyecto y del anterior hemos conseguido atraer a varias personas para que vengan a trabajar con nosotros a Bilbao, por un lado en términos de conseguir formación dentro de nuestro grupo, pero por otro lado también matemáticos más veteranos han decidido unirse a nuestro grupo".

Estas contribuciones son a menudo subestimadas, pero tienen un gran impacto en el entorno matemático-científico local. La visibilidad del grupo conjunto de análisis y EDP en la UPV/EHU y BCAM ha mejorado, y se establece una base muy sólida para el desarrollo de los campos científicos en el País Vasco.

"La selección de nuestro proyecto, con un buen resultado en términos de ranking y financiación total, es un reconocimiento a nuestro trabajo y esfuerzo de los años anteriores, y también un estímulo para continuar en las direcciones de investigación que hemos elegido. Demuestra que hemos establecido estas líneas de investigación como importantes en la comunidad, y que también nos hemos ganado la confianza de nuestros compañeros de que estamos en condiciones de llevarlas a cabo con éxito",concluyen el Dr. Parissis y el Prof. Caro.

A partir de ahora, el gran reto para Caro y Parissis será continuar así a largo plazo, "otro gran reto es demostrar que podemos afrontar con éxito los objetivos que nos proponemos en el proyecto, y hacerlo a tiempo y eficientemente. Esto nos permitirá formular preguntas de seguimiento, tener aún más pruebas de que nuestra estrategia de investigación fue bien pensada y constructiva para el desarrollo científico, y tener éxito en futuras propuestas de proyectos".

Sobre los investigadores
El Dr. Ioannis Parissis se doctoró en 2007 en la Universidad de Creta (Grecia) y desde entonces ha tenido varios trabajos temporales, postdoctorados, puestos de visita... en EEUU y Europa. Ahora está en el País Vasco como investigador Ikerbasque en la UPV/EHU y colabora con gente de la UPV/EHU y de BCAM. También supervisa actualmente a un estudiante de doctorado en BCAM.

El Dr. Pedro Caro se doctoró en la Universidad Autónoma de Madrid tras cursar una carrera de matemáticas en Sevilla y un máster en París. Actualmente es investigador Ikerbasque en BCAM y trabaja principalmente en problemas inversos que surgen en el estudio de las ecuaciones diferenciales parciales. Sus intereses de investigación también incluyen el análisis matemático y sus aplicaciones.