Diziplina arteko lankidetza sare konplexuetako “denbora gezi” termodinamikoa argitzeko

Matematika Aplikatuen Euskal Zentroak (BCAM), Hokkaidoko Unibertsitateak eta Kyotoko Unibertsitateak lankidetzan egindako ikerketa berriak soluzio matematiko berritzailea aurkitu du eskala handiko sare neuronalen orekarik ezaren termodinamikarako, sare horien denbora asimetria oinarri hartuta. Aurrerapauso hori baliagarria izango da neurona sareen moduko sistema biologikoen edo ikaste automatikoko eta AA tresnen jokabidea hobe ulertzeko. Ikerketa Miguel Aguilera doktoreak (BCAMeko Ikerbasque Research Fellow) eta Hideaki Shimazaki irakasleak (Kyotoko Unibertsitateko Graduate School of Informatics eskolako irakasle elkartua) egin dute eta Nature Communications ikerketa aldizkarian argitaratu da.

Termodinamikaren ikuspuntutik, bizitza desorekan dagoen sistema bat da: barne egitura harmoniko bat mantentzen du, ingurunearekin energia eta materia etengabe trukatzen dituen bitartean. Termodinamikaren bigarren legearen arabera, denborarekin, sistemak ordenatik desordenara igaro ohi dira. Desordena mailaren areagotze horri entropia deitzen zaio. Areagotze hori zero baino handiagoa bada, sistema orekaz kanpo egongo da eta bere dinamika denboran atzeraezina izango da. Entropiaren eta atzeraezintasunaren arteko lotura horri “denbora gezia” izena eman zion Arthur Eddington fisikari ingelesak 1927. urtean.

Denbora geziaren ideia azaltzeko, batzuetan, hausten den kristalezko edalontzi bat ageri duen pelikula bat erabiltzen da. Edalontzia hautsiz joan ahala, entropia areagotu egiten da eta sistema egoera desordenatuago batera igarotzen da, eta horrek gertakarien segida naturala dirudi. Aldiz, pelikula atzetik aurrera ikusiko bagenu, agerikoa izango litzateke edalontzi zatiak ezin direla berriz ere edalontzi oso bihurtu, desordenatik ordenara igarota. Hori ez litzateke oso intuitiboa, denbora gezia alderantzikatzea eta sistemaren entropia murriztea eskatzen baitu.

Termodinamika estokastikoak, garapen bidean den fisikaren alorra izanda, aurrerapen azkarrak lortu ditu partikula koloidaletan eta motor molekularretan, besteak beste, gertatzen diren orekarik gabeko prozesu mikroskopikoen ulermenean. Partikula eta motor horiek oso sistema txikiak dira eta eginkizun zehatza dute sistema biologikoetan (esaterako, zeluletako mintzetan edo zelula barneko substantzien garraioan). Hala ere, eskala handiko sare konplexuen (zirkuitu neuronaletatik hasi eta txori saldoetara) orekarik gabeko termodinamika eta denbora gezia misterioa ziren oraindik ere… orain arte.

Eskala handiko sare konplexuen eredu prototipiko moduan, Ising eredua aztertu zuten ikertzaileek, hau da, modu errepikakorrean konektatutako neuronen eredu bat, fisika estatistikoan eta ikasketa automatikoan ere aztertzen dena. Neuronen arteko konexioak simetrikoak direnean, Ising eredua oreka egoera egoten da eta “espin baso” izeneko egoera desordenatu konplexuak ageri ditu. Egoera horren soluzio matematikoari esker 2021eko Fisikako Nobel Saria eman zion Giorgio Parisi doktoreak. Hala ere, sistema biziek ez bezala, espin kristalak orekan daude eta beren dinamika denboran itzulgarria da. Horren ordez, neuronen arteko konexio asimetrikoek sortarazten duten denboran itzulezina den Ising dinamika landu zuten ikertzaileek. Azterketa horrek soluzio matematiko zehatza eskaini du, lehenengo aldiz, desorekan dauden Ising sare desordenatuen denborazko asimetriarentzat (entropia ekoizpen izena ere hartzen duena).

Ikerketa honek frogatu duena da sare konplexuen denborazko asimetria bi jokabide desberdinen ondorioa dela. Alde batetik, “kaosaren ertz” misteriotsuarekin lotuta dago, hau da, ordenaren eta desordenaren arteko mugako erregimen kritikoa. Bestetik, denbora dinamika ia determinista bat duen desordena fasea da. Emaitzak zubi bat ezartzen du garuneko sare neuronalen jardueran aurkitutako denborazko asimetriaren eta sare horien azpiko mekanismoen artean. “Neurozientzialariek jakinarazi dute garuneko dinamikaren denborazko asimetria handiagoa dela kontzientzia edo ahalegin kognitibo handiagoa dagoen egoeretan, baina ez dakigu nola sortzen den. Gure ikerketak bi soluzio posible eskaintzen ditu: bata, ordena eta desordena konbinatzen dituzten egoera estokastiko oso malguetan oinarritua, eta bestea, patroi kaotiko baino errepikakorren konbinazioetan oinarritutakoa”, adierazi du Miguel Aguilera doktoreak, Matematika Aplikatuen Euskal Zentroko Ikerbasque ikertzaileak.