Felipe Vinicio Caro Gutiérrezek datorren azaroaren 29an defendatuko du bere tesia

• Tesiaren defentsa Leioako Euskal Herriko Unibertsitateko (UPV/EHU) Zientzia eta Teknologia Fakultateko Graduen Aretoan izango da.

Felipe Vinicio Caro Gutiérrezek Guadalajarako Unibertsitatean hasi zuen bere ibilbidea; bertan lizentziatu zen matematiketan 2016. urtean. Ondoren, maisutza lortu zuen Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada zentro ospetsuan, 2018an.

2019ko irailean, Felipe Matematika Aplikatuen Euskal Zentrora - BCAM iritsi zen. Bere ikerketaren ildo nagusiak dira fisikan oinarritutako sare neuronalen abangoardiako eremuak (PINN) eta elementu finituen metodo moldatzailea (AFEM).

Bere tesia, "Easy-to-implement hp-adaptivity for non-elliptic goal-oriented problems", David Pardo eta Elisabete Alberdi Celaya irakasle adituek zuzendu dute, biak ere Euskal Herriko Unibertsitateko irakasleak.

Defentsa azaroaren 29an izango da, asteazkena, UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko (Leioa) Graduen Aretoan, 12:00etan.

BCAMeko taldeak zorterik onena opa dio Feliperi bere tesiaren defentsarako.

Laburpena

Ingeniaritzan, Interes Kantitate (QoI) jakin batekin lotutako eremu espezifikoetako erroreen kontrol zehatza, sarritan, soluzio globalaren planteamendu orokor bat baino kritikoagoa izaten da. Behar hori dela eta garatu dira helburuetara orientatutako estrategia egokitzaileak (GOA).

Tesi honetan, berariaz problema ez eliptikoetara egokituta dauden GO algoritmo automatiko hp-egokitzaileak garatu dira. Algoritmo horiek sendoak eta ezartzeko errazak dira; beraz, oso egokiak dira hainbat aplikazio industrialetarako. Gure metodologien funtsezko abantaila bat da independenteak direla erreferentziako soluzioen kalkuluarekiko globalki findutako saretetan. Hala ere, aipatu beharra dago gure planteamenduak egokitzapen p anisotropikoak eta egokitzapen h isotropikoak baliatzen dituela batez ere, eta horrek bere aplikagarritasuna mugatu dezake egoera jakinetan.

Gure baliozkotze prozesuak hainbat proba zorrotz ditu barne. Gure GO algoritmo h- eta p-egokitzaileen konbergentzia jokabidea aztertzen dugu, Helmholtz ekuazioak eta konbekzio-difusio ekuazioak aplikatuz, dimentsio bakarreko egoeretan. Gure GO algoritmo hp-egokitzaileei esker, gure probak zabaltzen ditugu, bi dimentsiotako egoeretan, Poisson, Helmholtz eta konbekzio-difusio ekuazioak sartuta. Hiru dimentsiotako testuinguruetan, Helmholtz motako egoera bat erabiltzen dugu gure GO algoritmoen balioaniztasuna eta egokigarritasuna frogatzeko . Horrez gain, metodologia eraginkorrak garatu ditugu sare neuronal sakonak (DNN) entrenatzeko egokiak diren datu base zabalak eraikitzeko.

Metodo hauek hp helburuetara orientatutako egokitzapen anitzeko (MAGO) elementu finituen metodoaren (MEF) gaitasunak aprobetxatzen dituzte. Horren ondorioz, datu baseak modu efizientean sortu daitezke eskala handian, datu sintetiko edo neurketen ehunka milaka multzo potentzial barne dituztenak, eta datu base horiek ezinbestekoak dira DNN ereduen entrenamendu praktikorako.