Javier de la Bodegak bere tesia defendatuko du urtarrilaren 21ean, asteartean

• Defentsa Salón de Gradosen egingo da, Leioako Campuseko Zientzia eta Teknologia Fakultatean eta online.

Javier de la Bodega (Getxo, 1996) doktoregoko ikaslea da, BCAMen eta Belgikako KU Louven unibertsitatearen arteko doktorego-programa bateratuan. Bere ikerketa Javier Fernández de Bobadilla eta Neron Budurren begiradapean egin da, hurrenez hurren, eta geometria aljebraikoaren eta berezitasunaren teoriaren arteko elkargunean datza. Aurretik, Bacherlor Matematikako Gradua egin zuen UPV/EHUn, eta Matematika Hutseko Masterra Cambridgeko Unibertsitatean.

Bere doktore-tesia, The arc-Floer conjecture and the embedded Nash problem in singular spaces, Javier Fernández de Bobadillaren (BCAM & Ikerbasque) eta Nero Budurren (KU Louven) begiradapean dago.

BCAMeko kide guztien izenean, Javierri zorterik onena opa nahi diogu bere hurrengo tesian.

Abstract:

2022an, Budurrek, F. de Bobadillak, Lilek eta Nguyenek hipergainazaleko berezitasun isolatu baten bi inbaditzaile oso ezberdinen arteko erlazioa asmatu zuten: kontaktua loci (izaera aljebraikoa), eta Milnor fibrazioa eta bere ezaugarri simplektikoak (izaera topologikokoa). Arazo ireki hau Arc-Floer aierua bezala ezagutzen da orain. Hala ere, Budur et al. Tesi honen emaitza nagusia Arc-Floer aieruaren froga da, plano kurbaren berezitasunetarako, Lorenzo Pozarekin batera egindako lan bat dena eta aierua bermatzen duen lehen ebidentzia ematen duena.

Hegazkin-bihurguneetarako arc-Floer aierua frogatzeko bidean, Nash arazo txertatua deritzona jorratu behar da. Izan ere, ukipen-lociaren geometria aztertzean sortzen den lehen problema zera da, normalean ez direla murriztezinak, eta Nashen problema txertatuak fenomeno hau ulertu nahi du, nahiz eta berezitasunak ebatzi. Plano bakarreko kurben kasua Budurrek, Bodegak, Lorenzo Pozak, F. de Bobadillak eta Pełkak konpondu zuten 2024an.

Tesia proiektu bat buruan zuela idatzi da: Arc-Floerren aierua orokortzea, inguruneko espazioan berezitasunak ahalbidetzeko. Helburu hori lortzeko lehen urratsa egina dago, de la Bodegak konpondu baitzuen Nashen arazoa, inguruneak azalera berezia duenean.